اوایل قرن بیستم دوره‌ای بی‌نظیر در تاریخ علم به شمار می‌رود؛ در این سال‌ها انیشتین و پلانك و فیزیكدانان دیگر به تقریبا 3 سده حاكمیت مطلق نیوتون و گالیه در فیزیك پایانی هوشمندانه دادند و عرصه جدیدی از علم را به بشر هدیه كردند.
به یكباره انسان مفاهیمی را كه بدون هیچ تردیدی به آنها باور داشت سست و شكننده می‌دید و در برابر استدلال‌های علمی بی‌نظیری كه دانشمندان پیشگام، عرضه می‌كردند خود را بی‌دفاع می‌دید.
انقلاب‌های علمی و صنعتی با كمك همدیگر انسان را ناگزیر از پذیرفتن یافته‌های جدید كرده بودند و هر روز از گوشه‌ای از عالم كه مركز آن مغزهای دانشمندان اروپایی بود خبر از یافته علمی شگفت‌انگیز جدیدی می‌رسید.
آنها كه كتاب اصول نیوتون را همچون یك كتاب مقدس می‌نگریستند به چشم خود می‌دیدند كه گفته‌های این دانشمند اسطوره‌ای را یك كارمند ساده اداره ثبت اختراعات زوریخ چگونه به چالش می‌كشد و چگونه رخدادهای طبیعی،گفته‌های باورناپذیر و تقریبا غیرقابل فهم این اعجوبه را ثابت می‌كند.
در همین سال‌ها مردم در اروپا با پدیده عجیب دیگری مواجه بودند كه آنان را كمی از فیزیك و رادیواكتیویته و الكترومغناطیس دور می‌كرد اما باور آن به همان سختی باور یافته‌های گیج‌كننده دانشمندان فیزیك و شیمی سال‌های آغازین قرن بیستم بود.
مردم اروپا هر روز خبر از حیوانی می‌شنیدند كه همچون انسان می‌تواند محاسبات ریاضی انجام دهد؛ این حیوان كه یك اسب مادیان عرب بود به راحتی محاسباتی مانند 9=6+3 را انجام میداد و بشر اوایل قرن بیستم را كه عادت به شنیدن خبرهای علمی عجیب و غریب داشت شگفت‌زده می‌كرد. اما تقلب‌های علمی را تنها دانشمندان می‌توانند آشكار كنند.
اسكار فوتگست كه یك روانشناس آلمانی بود خیال انسان‌های اوایل قرن بیستم را راحت كرد و آنها را از فكر حیوانات رقیبی كه احتمالا بعدها به جای انسان‌ها معادلات ریاضی پیشرفته را حل خواهند كرد راحت كرد.
این دانشمند آلمانی در یك اقدام عملی مشخص كرد كه هانس باهوش، اسب داستان ما تنها وقتی می‌تواند به سؤالات ریاضی پاسخ بدهد كه مربی‌اش كه از قضا یك معلم ریاضی بود با حركت‌های نامحسوس بدن به‌گونه‌ای به او می‌فهماند كه جواب درست كدام است.
به‌زودی با آشكار شدن حقه‌ای كه صاحبان این مادیان سوار می‌كردند، قابلیت‌های یك حیوان برای انجام شمارش و انجام محاسبات ساده ریاضی به دست فراموشی سپرده شد؛ این بار علم به كمك مردم آمد تا آنها را از سردرگمی به در آورد.
اما علم دوباره به سراغ حیوانات و قابلیت‌های ریاضی آنها رفته است و می‌گوید كه برخی حیوانات مانند زنبورهای عسل و سمندرها نه تنها حسی برای شمارش دارند كه حتی می‌توانند برخی محاسبات ساده ریاضی را هم انجام دهند و نكته جالب‌تر اینكه توانایی‌های ریاضی این حیوانات همانند توانایی‌های درونی انسان‌هاست.
حالا علم این بار در اوایل قرن بیست و یكم این سؤال اساسی را پیش روی ما گذاشته است: آیا می‌توان گفت حساب‌های ابتدایی ریاضی میلیون‌ها سال پیش به تكامل رسیده‌اند؟
رندی گالیستل از دانشگاه پیسكاتاوی ایالت نیوجرسی آمریكا در این باره می‌گوید: توانایی نمایش زمان، فضا و عدد یكی از پیش‌شرط‌های داشتن تجربه این موارد است.
البته می‌توان با قطعیت گفت كه در آینده حیوانات كرسی‌های ریاضی دانشگاه‌ها را از آن خود نخواهند كرد چون نكته اساسی این است كه بدون داشتن زبان و سیستم نشانه‌ای دقیق برای نمایش اعداد، حیوانات هرگز نخواهند توانست همانند انسان به قابلیت‌های مشخص ریاضیاتی دست پیدا كنند.
به طور قطع می‌توان گفت كه هرگز هیچ شامپانزه‌ای نخواهد توانست یك تقسیم كسری را انجام دهد اما می‌توان با همین قاطعیت گفت كه هر انسانی با اندكی تمرین می‌تواند از پس هر نوع تقسیم كسری برآید.
از این‌رو است كه هرگز حتی نمی‌توان قابلیت‌های ریاضی انسان‌ها و حیوانات را با هم مقایسه كرد. برای این كار باید به سطوح بسیار پایین‌تری نگاه كرد كه حیوانات می‌توانند در آنها حرفی برای گفتن داشته باشند.
برای نمونه می‌توان تشخیص بزرگ بودن و كوچك بودن اعداد را مثال آورد. همه انسان‌ها در این مورد بی‌هیچ تردیدی یك استاد به شمار می‌روند اما آیا حیوانات هم- هرچند به‌صورت ابتدایی – از این قابلیت بهره می‌برند؟
الیزابت برانون از دانشگاه دوك ایالت كارولینای شمالی در این باره یك تحقیق انجام داده است. در این تحقیق از دسته‌ای از دانشجویان و دسته‌ای از شامپانزه‌ها خواسته شد تا روی یك صفحه مانیتور شكل‌های هندسی را ببینند و شكل بزرگ‌تر را انتخاب كنند.
هر دو گروه در این كار موفق بودند. اما نكته‌ای كه برانون و تیمش یافتند این بود كه وقتی كه نسبت میان گروه‌ها كوچك باشد، شامپانزه‌ها هم مانند انسان‌ها عمل می‌كنند و تعداد خطاهای بیشتری را ثبت می‌كنند. برانون در این باره می‌گوید: عملكرد دانشجویان تقریبا همانند عملكرد میمون‌ها است. واقعا این دو غیرقابل تشخیص هستند.
این ظرفیت معرفتی باستانی حتی به‌نظر می‌رسد كه روشی را كه ما انسان‌ها برای تشخیص اعداد نوشته شده به كار می‌بریم به ما دیكته می‌كند.
در آزمایش دیگر دانشمندان متوجه شده‌اند وقتی به افرادی كه از سیستم عددی عربی استفاده نمی‌كنند، عددهای نوشته شده با سیستم عددی عربی نشان داده شود، تشخیص عدد بزرگ‌تر وقتی كه نسبت بزرگ‌تر بودن یكی از اعداد كمتر باشد به زمان بیشتری نیاز دارد. یعنی در این حالت تشخیص اینكه عدد 10 بزرگ‌تر از عدد 9 است زمان بیشتری می‌برد تا اینكه همان شخص تشخیص بدهد عدد10 از عدد 5 بزرگ‌تر است.
دوزیستان هم ریاضی می‌دانند
داستان اما به اینجا و در واقع به پستانداران ختم نمی‌شود. كلودیا آلر از دانشگاه اسكس انگلیس تحقیق مشابهی را در میان سمندرها انجام داد تا به درك ریاضیاتی آنها پی ببرد. در این تحقیق از تعدادی سمندر پشت قرمز محلی استفاده كرد به این صورت كه در برابر آنها دو تیوب شفاف با تعداد معینی غذا قرار داد.
پس از انجام آزمایش‌ها مشاهده شد كه این حیوانات هم این قابلیت را دارند كه تیوبی را كه غذای بیشتری در آن قرار دارد تشخیص دهند؛ اما در اینجا هم تشخیص نسبت عددها برای این دوزیستان كمی سخت بود.
آنها به راحتی می‌توانستند از میان تیوب‌هایی كه در آنها 8 و یا 16 تكه غذا وجود دارد، تیوبی را كه تكه‌های بیشتری غذا در آنها قرار دارد تشخیص دهند اما تشخیص وقتی كه عددها 3 و 4 و یا 8 و 12 بود برای این حیوانات كمی سخت می‌شد.
در واقع می‌توان اینگونه گفت كه سمندرها وقتی كه یكی از عددها دوبرابر عدد دیگر است به راحتی می‌توانند عدد بزرگ‌تر را تشخیص دهند، اما این قاعده در تشخیص عدد 2از3 و یا یك از 2 وجود نداشت. در این موارد سمندرها به راحتی عدد بزرگ‌تر را تشخیص می‌دهند.
این می‌تواند به این موضوع ربط داشته باشد كه سمندرها از روش دیگری برای شناسایی عددهای كوچك استفاده می‌كنند. این موضوع هم البته با تحقیقاتی كه درباره قدرت نوزادان، بزرگسالان و پستانداران برای تشخیص عددهای كوچك انجام گرفته است همخوانی دارد. در این تحقیقات مشخص شده است كه پستانداران به‌صورت كلی می‌توانند میان عددهای كوچك بدون توجه به نسبتی كه میان آنها برقرار است، تفاوت قائل شوند.
نتایج به دست آمده از این آزمایش‌ها در كنار هم كه تشخیص دقیق عددهای كوچك و تخمین اندازه نسبی اعداد بزرگ هستند، ریشه‌های عمیقی در تاریخ تكاملی ما دارد. مارك هاوسر از دانشگاه هاروارد كه تحقیقات زیادی در این زمینه انجام داده در این باره می‌گوید: این یك شانس بزرگ است كه این حس‌ها به عقب بازمی‌گردند.
یكی دیگر از نمونه‌هایی كه بر صحت تحقیقات فوق تاكید می‌كند نوعی ماهی مگس‌خوار آمریكایی است. یك تیم تحقیقاتی از دانشگاه پادوا ایتالیا با انجام مطالعاتی روی این ماهی‌ها به این نتیجه رسید كه آنها هم مانند سمندرها قادرند تفاوت میان عددهایی مانند 3و 4 را به راحتی درك كنند در حالی كه تفاوت میان اعداد 4و 5 برای آنان به سختی مشخص می‌شود.
با همه این تحقیقات هنوز بعضی از دانشمندان عقیده دارند كه حیوانات احتمالا به خاطر عوامل دیگری می‌توانند اعداد را تشخیص بدهند و در واقع خود اعداد برای آنها قابل تشخیص نیست.
به یكباره انسان مفاهیمی را كه بدون هیچ تردیدی به آنها باور داشت سست و شكننده می‌دید و در برابر استدلال‌های علمی بی‌نظیری كه دانشمندان پیشگام، عرضه می‌كردند خود را بی‌دفاع می‌دید.
انقلاب‌های علمی و صنعتی با كمك همدیگر انسان را ناگزیر از پذیرفتن یافته‌های جدید كرده بودند و هر روز از گوشه‌ای از عالم كه مركز آن مغزهای دانشمندان اروپایی بود خبر از یافته علمی شگفت‌انگیز جدیدی می‌رسید.
آنها كه كتاب اصول نیوتون را همچون یك كتاب مقدس می‌نگریستند به چشم خود می‌دیدند كه گفته‌های این دانشمند اسطوره‌ای را یك كارمند ساده اداره ثبت اختراعات زوریخ چگونه به چالش می‌كشد و چگونه رخدادهای طبیعی،گفته‌های باورناپذیر و تقریبا غیرقابل فهم این اعجوبه را ثابت می‌كند.
در همین سال‌ها مردم در اروپا با پدیده عجیب دیگری مواجه بودند كه آنان را كمی از فیزیك و رادیواكتیویته و الكترومغناطیس دور می‌كرد اما باور آن به همان سختی باور یافته‌های گیج‌كننده دانشمندان فیزیك و شیمی سال‌های آغازین قرن بیستم بود.
مردم اروپا هر روز خبر از حیوانی می‌شنیدند كه همچون انسان می‌تواند محاسبات ریاضی انجام دهد؛ این حیوان كه یك اسب مادیان عرب بود به راحتی محاسباتی مانند 9=6+3 را انجام میداد و بشر اوایل قرن بیستم را كه عادت به شنیدن خبرهای علمی عجیب و غریب داشت شگفت‌زده می‌كرد. اما تقلب‌های علمی را تنها دانشمندان می‌توانند آشكار كنند.
اسكار فوتگست كه یك روانشناس آلمانی بود خیال انسان‌های اوایل قرن بیستم را راحت كرد و آنها را از فكر حیوانات رقیبی كه احتمالا بعدها به جای انسان‌ها معادلات ریاضی پیشرفته را حل خواهند كرد راحت كرد.
این دانشمند آلمانی در یك اقدام عملی مشخص كرد كه هانس باهوش، اسب داستان ما تنها وقتی می‌تواند به سؤالات ریاضی پاسخ بدهد كه مربی‌اش كه از قضا یك معلم ریاضی بود با حركت‌های نامحسوس بدن به‌گونه‌ای به او می‌فهماند كه جواب درست كدام است.
به‌زودی با آشكار شدن حقه‌ای كه صاحبان این مادیان سوار می‌كردند، قابلیت‌های یك حیوان برای انجام شمارش و انجام محاسبات ساده ریاضی به دست فراموشی سپرده شد؛ این بار علم به كمك مردم آمد تا آنها را از سردرگمی به در آورد.
اما علم دوباره به سراغ حیوانات و قابلیت‌های ریاضی آنها رفته است و می‌گوید كه برخی حیوانات مانند زنبورهای عسل و سمندرها نه تنها حسی برای شمارش دارند كه حتی می‌توانند برخی محاسبات ساده ریاضی را هم انجام دهند و نكته جالب‌تر اینكه توانایی‌های ریاضی این حیوانات همانند توانایی‌های درونی انسان‌هاست.
حالا علم این بار در اوایل قرن بیست و یكم این سؤال اساسی را پیش روی ما گذاشته است: آیا می‌توان گفت حساب‌های ابتدایی ریاضی میلیون‌ها سال پیش به تكامل رسیده‌اند؟
رندی گالیستل از دانشگاه پیسكاتاوی ایالت نیوجرسی آمریكا در این باره می‌گوید: توانایی نمایش زمان، فضا و عدد یكی از پیش‌شرط‌های داشتن تجربه این موارد است.
البته می‌توان با قطعیت گفت كه در آینده حیوانات كرسی‌های ریاضی دانشگاه‌ها را از آن خود نخواهند كرد چون نكته اساسی این است كه بدون داشتن زبان و سیستم نشانه‌ای دقیق برای نمایش اعداد، حیوانات هرگز نخواهند توانست همانند انسان به قابلیت‌های مشخص ریاضیاتی دست پیدا كنند.
به طور قطع می‌توان گفت كه هرگز هیچ شامپانزه‌ای نخواهد توانست یك تقسیم كسری را انجام دهد اما می‌توان با همین قاطعیت گفت كه هر انسانی با اندكی تمرین می‌تواند از پس هر نوع تقسیم كسری برآید.
از این‌رو است كه هرگز حتی نمی‌توان قابلیت‌های ریاضی انسان‌ها و حیوانات را با هم مقایسه كرد. برای این كار باید به سطوح بسیار پایین‌تری نگاه كرد كه حیوانات می‌توانند در آنها حرفی برای گفتن داشته باشند.
برای نمونه می‌توان تشخیص بزرگ بودن و كوچك بودن اعداد را مثال آورد. همه انسان‌ها در این مورد بی‌هیچ تردیدی یك استاد به شمار می‌روند اما آیا حیوانات هم- هرچند به‌صورت ابتدایی – از این قابلیت بهره می‌برند؟
الیزابت برانون از دانشگاه دوك ایالت كارولینای شمالی در این باره یك تحقیق انجام داده است. در این تحقیق از دسته‌ای از دانشجویان و دسته‌ای از شامپانزه‌ها خواسته شد تا روی یك صفحه مانیتور شكل‌های هندسی را ببینند و شكل بزرگ‌تر را انتخاب كنند.
هر دو گروه در این كار موفق بودند. اما نكته‌ای كه برانون و تیمش یافتند این بود كه وقتی كه نسبت میان گروه‌ها كوچك باشد، شامپانزه‌ها هم مانند انسان‌ها عمل می‌كنند و تعداد خطاهای بیشتری را ثبت می‌كنند. برانون در این باره می‌گوید: عملكرد دانشجویان تقریبا همانند عملكرد میمون‌ها است. واقعا این دو غیرقابل تشخیص هستند.
این ظرفیت معرفتی باستانی حتی به‌نظر می‌رسد كه روشی را كه ما انسان‌ها برای تشخیص اعداد نوشته شده به كار می‌بریم به ما دیكته می‌كند.
در آزمایش دیگر دانشمندان متوجه شده‌اند وقتی به افرادی كه از سیستم عددی عربی استفاده نمی‌كنند، عددهای نوشته شده با سیستم عددی عربی نشان داده شود، تشخیص عدد بزرگ‌تر وقتی كه نسبت بزرگ‌تر بودن یكی از اعداد كمتر باشد به زمان بیشتری نیاز دارد. یعنی در این حالت تشخیص اینكه عدد 10 بزرگ‌تر از عدد 9 است زمان بیشتری می‌برد تا اینكه همان شخص تشخیص بدهد عدد10 از عدد 5 بزرگ‌تر است.
دوزیستان هم ریاضی می‌دانند
داستان اما به اینجا و در واقع به پستانداران ختم نمی‌شود. كلودیا آلر از دانشگاه اسكس انگلیس تحقیق مشابهی را در میان سمندرها انجام داد تا به درك ریاضیاتی آنها پی ببرد. در این تحقیق از تعدادی سمندر پشت قرمز محلی استفاده كرد به این صورت كه در برابر آنها دو تیوب شفاف با تعداد معینی غذا قرار داد.
پس از انجام آزمایش‌ها مشاهده شد كه این حیوانات هم این قابلیت را دارند كه تیوبی را كه غذای بیشتری در آن قرار دارد تشخیص دهند؛ اما در اینجا هم تشخیص نسبت عددها برای این دوزیستان كمی سخت بود.
آنها به راحتی می‌توانستند از میان تیوب‌هایی كه در آنها 8 و یا 16 تكه غذا وجود دارد، تیوبی را كه تكه‌های بیشتری غذا در آنها قرار دارد تشخیص دهند اما تشخیص وقتی كه عددها 3 و 4 و یا 8 و 12 بود برای این حیوانات كمی سخت می‌شد.
در واقع می‌توان اینگونه گفت كه سمندرها وقتی كه یكی از عددها دوبرابر عدد دیگر است به راحتی می‌توانند عدد بزرگ‌تر را تشخیص دهند، اما این قاعده در تشخیص عدد 2از3 و یا یك از 2 وجود نداشت. در این موارد سمندرها به راحتی عدد بزرگ‌تر را تشخیص می‌دهند.
این می‌تواند به این موضوع ربط داشته باشد كه سمندرها از روش دیگری برای شناسایی عددهای كوچك استفاده می‌كنند. این موضوع هم البته با تحقیقاتی كه درباره قدرت نوزادان، بزرگسالان و پستانداران برای تشخیص عددهای كوچك انجام گرفته است همخوانی دارد. در این تحقیقات مشخص شده است كه پستانداران به‌صورت كلی می‌توانند میان عددهای كوچك بدون توجه به نسبتی كه میان آنها برقرار است، تفاوت قائل شوند.
نتایج به دست آمده از این آزمایش‌ها در كنار هم كه تشخیص دقیق عددهای كوچك و تخمین اندازه نسبی اعداد بزرگ هستند، ریشه‌های عمیقی در تاریخ تكاملی ما دارد. مارك هاوسر از دانشگاه هاروارد كه تحقیقات زیادی در این زمینه انجام داده در این باره می‌گوید: این یك شانس بزرگ است كه این حس‌ها به عقب بازمی‌گردند.
یكی دیگر از نمونه‌هایی كه بر صحت تحقیقات فوق تاكید می‌كند نوعی ماهی مگس‌خوار آمریكایی است. یك تیم تحقیقاتی از دانشگاه پادوا ایتالیا با انجام مطالعاتی روی این ماهی‌ها به این نتیجه رسید كه آنها هم مانند سمندرها قادرند تفاوت میان عددهایی مانند 3و 4 را به راحتی درك كنند در حالی كه تفاوت میان اعداد 4و 5 برای آنان به سختی مشخص می‌شود.
با همه این تحقیقات هنوز بعضی از دانشمندان عقیده دارند كه حیوانات احتمالا به خاطر عوامل دیگری می‌توانند اعداد را تشخیص بدهند و در واقع خود اعداد برای آنها قابل تشخیص نیست.
گردآوری:گروه سرگرمی سیمرغ
www.seemorgh.com/Entertainment
منبع: hamshahrionline.ir
مطالب جالب دیگر:
بچه دو و نیم ساله، جوان‌ترین سیگاری جهان
طوطی سخنگو، مرد هوس‌باز رو لو داد!!
مايكل جكسون 5شنبه مرد!!
اوباما: دخترانمان به سني رسيده‌اند که از روابط‌شان می‌ترسم!
کتی که شما را در تابستان خنک می‌کند! (+عکس)